Формула бороды

Приходит студент на экзамен по асимптотическим методам в прикладной
математике. Тянет билет. Профессор спрашивает:
- Признавайтесь - на какую оценку рассчитываете?
- На "отлично", - отчеканил студент.
- С чего бы это? - оживился профессор, предвкушая розыск и конфискацию
хитроумно запрятанных шпаргалок.
- Я, видите ли, все знаю...
- ??!
- ...а чего не знаю - выведу.
- Ах, так! Тогда выведете формулу... э-э... бороды.
- Асимптоматика здесь довольно проста, - с ходу приступил к объяснению
студент. - Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций роста
волос. Можно утверждать, исходя из чисто физических соображений, что функция
бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, впрочем, нетрудно провести и
подробный анализ ее свойств. Следовательно, позволительно выделить две
подпоследовательности функций роста волос и представить исследуемую функцию
в виде суммы их пределов.

Получаем: борода = бор + ода.

Рассмотрим первую составляющую. Нильс Бор (не в честь ли его она названа?)
показал, что в принципе эта функция во всех точках совпадает с функцией
леса. Что же касается второй - оды, то ее можно представить в виде
обобщенной функции стиха: борода = бор + ода = лес + стих. В свою очередь,
сумма последних двух функций по сути описывает физическую модель безветрия,
разложение для которой имеется в приложении 2 к учебнику по функциональному
анализу Колмогорова. Применяя простейшие алгебраические преобразования и
помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно
получаем:

борода = лес + стих = безветрие = безве + 3е = -ве + 3е = 3е - ве = е*(3-в),

где е - основание натурального логарифма, в - коэффициент волосатости.

Студенческая хроника умалчивает, удалось ли профессору противопоставить этим
построениям равноценные контраргументы...